AI సహాయంతో అనువదించబడింది. ఏవైనా లోపాలకు మేము క్షమాపణలు కోరుతున్నాము మరియు వాటిని సరిదిద్దడంలో మీ సహాయాన్ని అభినందిస్తున్నాము.
సంభావ్యత సిద్ధాంతం ఆటలో ఒక సంఘటన ఎంత తరచుగా సంభవిస్తుందో అంచనా వేయడానికి అనుమతిస్తుంది, ఉదాహరణకు, ఏదైనా బిడ్డింగ్ రౌండ్ లలో ఒక నిర్దిష్ట కలయికను సేకరించే అవకాశాన్ని నిర్ణయించడానికి. సంభావ్యత 0% నుండి 100% వరకు, 0 నుండి 1 వరకు (ఉదా., 0.33) లేదా ప్రతికూల ఫలితాలకు అనుకూలమైన నిష్పత్తిగా (1 నుండి 2 లేదా 1:2) వ్యక్తీకరించబడుతుంది.
1. ప్రీఫ్లాప్ పై సంభావ్యతలు
మీరు ఎంత తరచుగా ప్రీఫ్లాప్ పాకెట్ ఏసెస్ ను అందుకుంటారో నిర్ణయించండి.
52-కార్డు డెక్ లో 4 ఆసులు ఉన్నాయి.
రెండు పాకెట్ కార్డులలో మొదటిది ఏస్ అయ్యే సంభావ్యత 4/52. రెండవ కార్డు కూడా ఏస్ గా ఉండే సంభావ్యత 3/51 (3 మీరు మొదటి ఏస్ పొందిన తర్వాత డెక్ లో ఎన్ని ఆసులు మిగిలి ఉన్నాయి; 51 డెక్ లో ఎన్ని కార్డులు మిగిలి ఉన్నాయి). ఒక జత ఏసెస్ పొందడానికి, ఈ రెండు ఈవెంట్ లు తప్పనిసరిగా జరగాలి, కాబట్టి 4/52 మరియు 3/51 గుణించి 0.45% పొందండి. సగటున, మీరు 222 చేతులు ఒకటి ఉత్తమ ప్రారంభ కలయిక పొందుతారు. అదేవిధంగా, ఏదైనా ప్రారంభ హ్యాండ్ పొందే అవకాశాన్ని నిర్ణయించవచ్చు. ప్రీఫ్లాప్ లో వేర్వేరు కాంబినేషన్ లను పొందే సంభావ్యత దిగువ పట్టికలో ప్రదర్శించబడుతుంది.
ప్రారంభ హ్యాండ్ పొందే సంభావ్యత
| ప్రీఫ్లాప్ (preflop) | సంభావ్యత |
పాకెట్ ఏసెస్  | 0.45% |
పాకెట్ ఏసెస్ లేదా కింగ్స్   | 0.90% |
| ఏదైనా పాకెట్ జత | 5.90% |
| ఏస్ కింగ్ సూటెడ్ | 0. 30% |
ఏస్ కింగ్ ఆఫ్సూటెడ్ (ఆఫ్సూటెడ్)   | 0.90% |
| ఏస్ కింగ్ ఏదైనా | 1.20% |
| ఏదైనా రెండు సూటెడ్ కార్డులు | 24.00% |
సూటెడ్ కనెక్టర్లు   ,   | 2.17% |
- ఉదాహరణకు, టేబుల్ వద్ద ఉన్న మా ప్రత్యర్థులు మీ చేతుల్లో పాకెట్ జత ఉన్నప్పుడు కనీసం ఒక పాకెట్ జత పాతవాటిని కలిగి ఉండే అవకాశాలు దిగువ పట్టికలో సేకరించబడతాయి, మీ చేతులు పాకెట్ జత కలిగి ఉన్నప్పుడు.
పాకెట్ జత కంటే పాత జతను చూసే సంభావ్యత
| మా హ్యాండ్ (హ్యాండ్) | 1 ప్లేయర్ | 2 ఆటగాళ్ళు | 3 ఆటగాళ్ళు | 4 ఆటగాళ్ళు | 5 ఆటగాళ్ళు | 6 ఆటగాళ్ళు | 7 ఆటగాళ్ళు | 8 మంది ఆటగాళ్ళు |
| ఒక సీనియర్ జత సంభావ్యత (% లో) వర్సెస్ | ||||||||
| 0. 49 | | 0. 98 | 1.47 | 1. 96 | 2.44 | 2.93 | 3.42 | 3.91 |
  | 0. 98 | 1. 95 | 2. 92 | 3. 88 | 4. 84 | 5.79 | 6.73 | 7.66 |
  | 1.47 | 2. 92 | 4.36 | 5.77 | 7.17 | 8.56 | 9.92 | 11.27 |
  | 1. 96 | 3. 89 | 5.78 | 7.64 | 9.46 | 11.24 | 12.99 | 14.7 |
  | 2.45 | 4. 84 | 7.18 | 9.46 | 11.68 | 13.84 | 15.93 | 17.95 |
| 2. 94 |   | 5.8 | 8.57 | 11.25 | 13.84 | 16.34 | 18.73 | 21.01 |
  | 3.43 | 6.74 | 9.94 | 13.01 | 15.95 | 18.74 | 21.38 | 23.87 |
| 3. 92 |  | 7.69 | 11.3 | 14.73 | 17.99 | 21.04 | 23.89 | 26.51 |
 | 4.41 | 8.62 | 12.63 | 16.42 | 19.96 | 23.24 | 26.23 | 28.92 |
  | 4.9 | 9.56 | 13.95 | 18.06 | 21.86 | 25.32 | 28.41 | 31.09 |
  | 5.39 | 10.48 | 15.26 | 19.67 | 23.7 | 27.29 | 30.4 | 33 |
  | 5.88 | 11.41 | 16.54 | 21.24 | 25.46 | 29.14 | 32.22 | 34.64 |
ఫ్లాప్, టర్న్ (టర్న్) లేదా రివర్ మా పాకెట్ జతకి ఓవర్ కార్డ్ లను విడుదల చేయని అవకాశాలు క్రింద ఇవ్వబడ్డాయి. టర్న్ పై సంభావ్యత "టర్న్ కు" సంభావ్యతగా ప్రాతినిధ్యం వహిస్తుంది - 4 కార్డులకు, మరియు "రివర్ కు" - వరుసగా 5 కార్డులకు.
మా జతను చేరుకోవడానికి ఓవర్ కార్డ్ ల సంభావ్యత
మా హ్యాండ్ (హ్యాండ్) | ఫ్లాప్ లో ఓవర్ కార్డ్ లు లేవు | టర్న్ లో ఓవర్ కార్డ్ లు లేవు | రివర్ పై ఓవర్ కార్డ్ లు లేవు |
(% లో సంభావ్యత) | |||
| 77.45 | 70.86 | 64.7 |
| 58.57 | 48.6 | 40.15 |
| 43.04 | 32.05 | 23.69 |
| 30.53 | 20.14 | 13.13 |
| 20.71 | 11.9 | 6.73 |
| 13.27 | 6.49 | 3.1 |
7. 86 | | 3.18 | 1.24 |
| 4.16 | 1.33 | 0. 4 |
| 1. 86 | 0. 43 | 0. 09 |
0. 61 | | 0. 09 | 0.01 |
| 0.1 | 0.01 | <0.01 |
మా తర్వాత నిర్దిష్ట సంఖ్యలో ఆటగాళ్లకు వ్యతిరేకంగా AX చేతులు (లేదా AK నుండి AK వరకు) ప్రత్యక్ష డామినేట్ కింద వచ్చే సంభావ్యత
మా హ్యాండ్ (హ్యాండ్) | 1 ప్లేయర్ | 2 ఆటగాళ్ళు | 3 ఆటగాళ్ళు | 4 ఆటగాళ్ళు | 5 ఆటగాళ్ళు | 6 ఆటగాళ్ళు | 7 ఆటగాళ్ళు | 8 మంది ఆటగాళ్ళు |
| ప్రత్యక్ష డామినేట్ యొక్క సంభావ్యత | ||||||||
| 0. 24 | 0. 49 | 0. 73 | 0. 98 | 1.22 | 1.46 | 1. 7 | 1. 94 |
| 1.22 | 2.43 | 3.63 | 4.81 | 5.97 | 7.13 | 8.26 | 9.39 |
| 2.2 | 4.36 | 6.47 | 8.63 | 10.55 | 12.52 | 14.45 | 16.33 |
| 3.18 | 6.27 | 9.25 | 12.14 | 14.94 | 17.65 | 20.27 | 22.81 |
| 4.16 | 8.15 | 11.98 | 15.64 | 19.15 | 22.52 | 25.75 | 28.84 |
| 5.14 | 10.02 | 14.65 | 19.04 | 23.2 | 27.15 | 30.9 | 34.45 |
| 6.12 | 11.87 | 17.27 | 22.33 | 27.09 | 31.55 | 35.74 | 39.67 |
| 7.1 | 13.7 | 19.83 | 25.52 | 30.61 | 35.73 | 40.29 | 44.53 |
| 8.08 | 15.51 | 22.34 | 28.62 | 34.38 | 39.69 | 44.56 | 49.04 |
| 9.06 | 17.3 | 24.79 | 31.61 | 37.81 | 43.44 | 48.57 | 53.23 |
| 10.04 | 19.07 | 27.2 | 34.51 | 41.08 | 47.00 | 52.32 | 57.11 |
| 11.02 | 20.83 | 29.55 | 37.31 | 44.22 | 50.37 | 55.84 | 60.71 |
ఈ సంఖ్యలు ప్రారంభ మరియు చివరి స్థానాల వ్యతిరేకతను సూచిస్తాయి మరియు ఈ సందర్భంలో రహస్య ఆట గణితశాస్త్రపరంగా ఎందుకు సమర్థించబడుతుందో వివరిస్తాయి.
2. పోస్ట్-ఫ్లాప్ లో సంభావ్యతలు
అదేవిధంగా, వివిధ బలాల కలయికలను ఫ్లాప్ లో సమీకరించే అవకాశాలను నిర్ణయించవచ్చు.
ఫ్లాప్ లో కలయికను సమీకరించే సంభావ్యత
ఫ్లాప్ (flop) | సంభావ్యత |
జత చేయండి | 32.4% |
రెండు జతలు (జత చేయని కార్డుల నుండి) | 2% |
సెట్ (set) | 11.80% |
నిటారుగా | 1.3% |
స్ట్రెయిట్ డ్రా | 10.50% |
ఫ్లష్ | 0.84% |
రెండు సూటెడ్ పాకెట్ కార్డులతో ఫ్లష్ డ్రా చేయండి | 10.9% |
పాకెట్ జతతో ఫుల్ హౌస్ (ఫుల్ హౌస్) | 0.70% |
పాకెట్ జతతో క్యారెట్ | 0.25% |
ఫ్లాప్ లో, మీరు లేదా మీ ప్రత్యర్థులు చేతిని మెరుగుపరిచే అవకాశాలు ఏమిటో కూడా మీరు తెలుసుకోవాలి (హ్యాండ్).
- ఉదాహరణకు: ప్రీఫ్లాప్ లో, ప్లేయర్ కు వన్-మాట్డ్ హ్యాండ్ ఉంది, మరియు ఫ్లాప్ లో, ఒకే సూట్ యొక్క మరో రెండు కార్డులు కనిపిస్తాయి
ఫ్లష్ సేకరించడానికి, అతనికి ఈ సూట్ యొక్క మిగిలిన తొమ్మిది కార్డులలో టర్న్ లేదా రివర్ అవసరం. ఈ సందర్భంలో, క్రీడాకారుడు బహుశా ఉత్తమ హ్యాండ్ సేకరించడానికి తొమ్మిది ఆట్స్ (outs) కలిగి ఉంది (పోకర్ పరిభాషలో ఒక “ఆట్స్ (outs)” ఏదైనా కావలసిన కార్డు, ఇది హ్యాండ్ ను బలోపేతం చేస్తుంది మరియు దానిని విజయానికి లీడ్ చేస్తుంది). శాతం పరంగా, టర్న్ మీద ఫ్లష్ సేకరించే అవకాశం 19.1%, రివర్ మీద (టర్న్ సహాయం చేయకపోతే) - 19.6%. టర్న్ లేదా రివర్ లో ఫ్లష్ సేకరించే సంభావ్యత 35%. పోస్ట్ ఫ్లోప్ పై పెరిగే అవకాశాలు, అవుట్ ల సంఖ్యను బట్టి, టేబుల్ లో చూపబడతాయి, ఆట్స్ సంఖ్యను బట్టి.
బెట్టింగ్ యొక్క క్రింది వీధుల్లో అవసరమైన ఆట్స్ పొందే అవకాశం
ఆట్స్ (outs) | ఫ్లాప్ నుండి టర్న్ వరకు లాభం పొందే అవకాశం | టర్న్ నుండి రివర్ వరకు లాభం పొందే సంభావ్యత | ఫ్లాప్ నుండి రివర్ వరకు లాభం పొందే సంభావ్యత |
| 20 | 42.6% | 43.5% | 67.5% |
19 | 40.4% | 41.3% | 65.0% |
18 | 38.3% | 39.1% | 62.4% |
17 | 36.2% | 37.0% | 59.8% |
16 | 34.0% | 34.8% | 57.0% |
15 | 31.9% | 32.6% | 54.1% |
14 | 29.8% | 30.4% | 51.2% |
13 | 27.7% | 28.3% | 48.1% |
12 | 25.5% | 26.1% | 45.0% |
11 | 23.4% | 23.9% | 41.7% |
10 | 21.3% | 21.7% | 38.4% |
9 | 19.1% | 19.6% | 35.0% |
8 | 17.0% | 17.4% | 31.5% |
7 | 14.9% | 15.2% | 27.8% |
6 | 12.8% | 13.0% | 24.1% |
5 | 10.6% | 10.9% | 20.3% |
4 | 8.5% | 8.7% | 16.5% |
3 | 6.4% | 6.5% | 12.5% |
2 | 4.3% | 4.3% | 8.4% |
1 | 2.1% | 2.2% | 4.3% |
ఒక స్ట్రీట్ కు గణన యొక్క ఉదాహరణలు:
- ఫ్లష్ డ్రా (9 ఆట్స్): 9 * 2 = 18%
- స్ట్రెయిట్ డ్రా (8 ఆట్స్ (అవుట్ లు): 8 * 2 = 16%
- ఇద్దరు జతలు మరియు మీరు ఫుల్ హౌస్ (ఫుల్ హౌస్) (4 ఆట్స్) ను నిర్మించాలి: 4 * 2 = 8%
మీ ఆట్స్ (outs) ను 4 ద్వారా గుణించండి మీ ప్రత్యర్థులు ఫ్లాప్ లో ఆల్-ఇన్ (all-in) గా వెళ్ళినప్పుడు. ఫ్లష్ డ్రా డ్రా తో 9 అవుట్స్ (outs) మీకు 36% ఇస్తాయి, ఇది టర్న్ (turn) మరియు రివర్ (river) లో పెంచడానికి నిజమైన 35% అవకాశాలకు చాలా దగ్గరగా ఉంటుంది, వివిధ బలాల కలయికతో ఫ్లాప్ (flop) లో ఉండటం, దిగువ పట్టికలో ప్రదర్శించబడుతుంది.
కలయికను మెరుగుపరిచే సంభావ్యత
పరిస్థితి | 1 స్ట్రీట్ కోసం సంభావ్యత | టెర్న్ యొక్క సంభావ్యత |
క్వాడ్స్ కు సెట్ చేయండి | 2.13% | 4.26% |
సెట్ చేయడానికి పాకెట్ జత (సెట్) | 4.26% | 8.42% |
రెండు జతలకు జత చేయండి | 6.38% | 12.49% |
గట్ (gutshot) | 8.51% | 16.47% |
ఒక జత నుండి రెండు జతలు లేదా థ్రిప్స్ | 10.64% | 20.35% |
జత చేయడానికి రెండు ఓవర్ కార్డ్ లు | 12.77% | 24.14% |
పూర్తి హౌస్ లేదా క్వాడ్స్ కు సెట్ చేయండి | 14.89% | 27.84% |
స్ట్రెయిట్ డ్రా స్ట్రీట్ కు (డ్రా) | 17.02% | 31.45% |
ఫ్లష్ చేయడానికి ఫ్లష్ డ్రా చేయండి | 19.15% | 34.97% |
గట్ షాట్ మరియు నేరుగా లేదా జత చేయడానికి రెండు ఓవర్ కార్డ్ లు | 21.23% | 38.39% |
స్ట్రెయిట్ డ్రా మరియు స్ట్రెయిట్ డ్రా లేదా జత చేయడానికి ఒక ఓవర్ కార్డ్ | 23.40% | 41.72% |
ఫ్లష్ డ్రా మరియు ఫ్లాష్ లేదా జత చేయడానికి ఒక ఓవర్ కార్డ్ | 25.53% | 44.96% |
ఫ్లష్ డ్రా మరియు గట్ (gutshot) ఫ్లష్ లేదా నేరుగా | 27.66% | 48.10% |
ఫ్లాష్ లేదా జత చేయడానికి ఫ్లష్ డ్రా మరియు రెండు ఓవర్ కార్డ్ లు | 29.79% | 51.16% |
స్ట్రెయిట్ డ్రా మరియు ఫ్లష్ డ్రా స్ట్రెయిట్ లేదా ఫ్లష్ | 31.91% | 54.12% |
రెండు ఓవర్ కార్డ్ లతో స్ట్రెయిట్ డ్రా మరియు ఫ్లష్ డ్రా చేయండి | 44.68% | 69.94% |
3. సారాంశం
ఒక చర్య ఎంత లాభదాయకమైన దో అంచనా వేయడానికి సంభావ్యత సిద్ధాంతం మాకు సహాయపడుతుంది. పోకర్ సంభావ్యతలను తెలుసుకోవడం ఆట సమయంలో వ్యూహాన్ని సర్దుబాటు చేయండి, ఫలితాల అంచనాలను సహేతుకంగా చేస్తుంది మరియు మీ ఉత్తమ పోకర్ ఆడటం కొనసాగించడానికి భావోద్వేగ స్థిరత్వాన్ని నిర్వహించడానికి సహాయపడుతుంది.
పోకర్ గణితం యొక్క ప్రాథమిక అంశాలపై మరిన్ని వ్యాసాలు: పరిధులలో ఆలోచించడం అనేది విజయవంతమైన పోకర్ ప్లేయర్ ల యొక్క ముఖ్య నైపుణ్యం, పోకర్ లో పాట్ ఆడ్స్ లేదా నిర్ణయం యొక్క లాభదాయకతను ఎలా లెక్కించాలి, పోకర్ లో ఈక్విటీ అంటే ఏమిటి, మరియు దీన్ని అర్థం చేసుకోవడం ఎందుకు చాలా ముఖ్యం?, ఫోల్డ్ ఫోల్డ్ ఈక్విటీ (ఈక్విటీ) లో పోకర్ మరియు బ్లఫ్ యొక్క గణిత శాస్త్రం (బ్లఫ్), రేంజ్ (శ్రేణి) ను తగ్గించే సూత్రం పోకర్ ఆడే వ్యూహానికి ఆధారం.
