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प्रायिकता का सिद्धांत हमें यह अनुमान लगाने की अनुमति देता है कि खेल में कितनी बार कोई घटना होगी, उदाहरण के लिए, बोली के किसी भी दौर में एक निश्चित संयोजन को इकट्ठा करने का मौका निर्धारित करने के लिए। प्रायिकता 0% से 100% तक के प्रतिशत के रूप में व्यक्त की जाती है, 0 से 1 तक की संख्या (जैसे, 0.33), या अनुकूल और प्रतिकूल परिणामों के अनुपात के रूप में (1 से 2 या 1:2)।
1. प्रीफ्लॉप पर संभावनाएं (preflop)
तय करें कि आपको कितनी बार प्रीफ्लॉप (प्रीफ्लॉप ) पॉकेट इक्के मिलेंगे।
52 - कार्ड डेक में 4 इक्के हैं।
दो पॉकेट कार्डों में से पहला इक्का होने की प्रायिकता 4/52 है। संभावना है कि दूसरा कार्ड भी एक इक्का होगा 3/51 (3 यह है कि पहला इक्का मिलने के बाद डेक में कितने इक्का बचे हैं; 51 यह है कि डेक में कितने कार्ड बचे हैं)। इक्के की एक जोड़ी प्राप्त करने के लिए, इन दोनों घटनाओं को होना चाहिए, इसलिए 4/52 और 3/51 को गुणा करें और 0.45% प्राप्त करें। औसतन, आपको 222 हाथ में से किसी एक में सबसे अच्छा शुरुआती संयोजन मिलेगा। इसी तरह, किसी भी शुरुआती हाथ (हाथ) को प्राप्त करने की संभावना निर्धारित की जा सकती है। प्रीफ्लॉप (प्रीफ्लॉप) पर विभिन्न संयोजनों को प्राप्त करने की संभावना नीचे दी गई तालिका में प्रस्तुत की गई है।
शुरुआती हाथ (हाथ) मिलने की संभावना
| प्रीफ्लॉप (preflop) | प्रायिकता |
पॉकेट इक्के   | 0.45% |
पॉकेट इक्के या किंग्स (किंग्स)   | 0.90% |
| कोई भी पॉकेट पेयर | 5.90% |
ऐस किंग (किंग) सूटेड  | 0.30% |
ऐस किंग (किंग) ऑफसूटेड (ऑफसूटेड)   | 0.90% |
| ऐस किंग (राजा) कोई भी | 1.20% |
| कोई भी दो सूटेड कार्ड | 24.00% |
सूटेड कनेक्टर्स   ,   | 2.17% |
प्रायिकता सिद्धांत हमें यह आकलन करने की भी अनुमति देता है कि हमारा प्रीफ्लॉप (प्रीफ्लॉप) हाथ (हाथ) अन्य खिलाड़ियों की तुलना में कितना मजबूत है।
- उदाहरण के लिए, टेबल पर हमारे प्रतिद्वंद्वी के पास कम से कम एक जेब जोड़ी पुरानी होने की संभावना है जब आपके हाथ में जेब जोड़ी होती है तो नीचे दी गई तालिका में एकत्र की जाती है।
एक पॉकेट जोड़ी की संभावना एक जोड़ी से अधिक पुरानी है
| हमाराहाथ (हाथ) | 1 खिलाड़ी | 2 खिलाड़ी | 3 खिलाड़ी | 4 खिलाड़ी | 5 खिलाड़ी | 6 खिलाड़ी | 7 खिलाड़ी | 8 खिलाड़ी |
| एक वरिष्ठ जोड़ी की संभावना (% में) बनाम | ||||||||
| 0.49 | 0.98 | 1.47 | 1.96 | 2.44 | 2.93 | 3.42 | 3.91 |
  | 0.98 | 1.95 | 2.92 | 3.88 | 4.84 | 5.79 | 6.73 | 7.66 |
  | 1.47 | 2.92 | 4.36 | 5.77 | 7.17 | 8.56 | 9.92 | 11.27 |
  | 1.96 | 3.89 | 5.78 | 7.64 | 9.46 | 11.24 | 12.99 | 14.7 |
  | 2.45 | 4.84 | 7.18 | 9.46 | 11.68 | 13.84 | 15.93 | 17.95 |
  | 2.94 | 5.8 | 8.57 | 11.25 | 13.84 | 16.34 | 18.73 | 21.01 |
  | 3.43 | 6.74 | 9.94 | 13.01 | 15.95 | 18.74 | 21.38 | 23.87 |
 | 3.92 | 7.69 | 11.3 | 14.73 | 17.99 | 21.04 | 23.89 | 26.51 |
 | 4.41 | 8.62 | 12.63 | 16.42 | 19.96 | 23.24 | 26.23 | 28.92 |
  | 4.9 | 9.56 | 13.95 | 18.06 | 21.86 | 25.32 | 28.41 | 31.09 |
  | 5.39 | 10.48 | 15.26 | 19.67 | 23.7 | 27.29 | 30.4 | 33 |
  | 5.88 | 11.41 | 16.54 | 21.24 | 25.46 | 29.14 | 32.22 | 34.64 |
संभावना है कि फ्लॉप, टर्न (मोड़) या रिवर हमारी जेब जोड़ी को ओवरकार्ड जारी नहीं करेगा। टर्न पर प्रायिकता को क्रमशः 5 कार्डों के लिए "टर्न पर" - 4 कार्डों के लिए, और "रिवर पर" - संभाव्यता के रूप में दर्शाया जाता है।
हमारे जोड़ी तक पहुंचने के लिए ओवरकार्ड की संभावना
हमारा हाथ (हाथ) | फ्लॉप पर कोई ओवरकार्ड नहीं (फ्लॉप) | टर्न पर कोई ओवरकार्ड नहीं | रिवर पर कोई ओवरकार्ड नहीं है |
(% में संभावना) | |||
| 77.45 | 70.86 | 64.7 |
| 58.57 | 48.6 | 40.15 |
| 43.04 | 32.05 | 23.69 |
| 30.53 | 20.14 | 13.13 |
| 20.71 | 11.9 | 6.73 |
| 13.27 | 6.49 | 3.1 |
| 7.86 | 3.18 | 1.24 |
| 4.16 | 1.33 | 0.4 |
| 1.86 | 0.43 | 0.09 |
| 0.61 | 0.09 | 0.01 |
| 0.1 | 0.01 | <0.01 |
हमारे बाद खिलाड़ियों की एक निश्चित संख्या के खिलाफ AX हाथ (या AK से AK) के साथ सीधे प्रभुत्व (हावी) के अंडरपेयर में आने की संभावना
हमारा हाथ (हाथ) | 1 खिलाड़ी | 2 खिलाड़ी | 3 खिलाड़ी | 4 खिलाड़ी | 5 खिलाड़ी | 6 खिलाड़ी | 7 खिलाड़ी | 8 खिलाड़ी |
| प्रत्यक्ष प्रभुत्व की संभावना (हावी होना) | ||||||||
| 0.24 | 0.49 | 0.73 | 0.98 | 1.22 | 1.46 | 1.7 | 1.94 |
| 1.22 | 2.43 | 3.63 | 4.81 | 5.97 | 7.13 | 8.26 | 9.39 |
| 2.2 | 4.36 | 6.47 | 8.63 | 10.55 | 12.52 | 14.45 | 16.33 |
| 3.18 | 6.27 | 9.25 | 12.14 | 14.94 | 17.65 | 20.27 | 22.81 |
| 4.16 | 8.15 | 11.98 | 15.64 | 19.15 | 22.52 | 25.75 | 28.84 |
| 5.14 | 10.02 | 14.65 | 19.04 | 23.2 | 27.15 | 30.9 | 34.45 |
| 6.12 | 11.87 | 17.27 | 22.33 | 27.09 | 31.55 | 35.74 | 39.67 |
| 7.1 | 13.7 | 19.83 | 25.52 | 30.61 | 35.73 | 40.29 | 44.53 |
| 8.08 | 15.51 | 22.34 | 28.62 | 34.38 | 39.69 | 44.56 | 49.04 |
| 9.06 | 17.3 | 24.79 | 31.61 | 37.81 | 43.44 | 48.57 | 53.23 |
| 10.04 | 19.07 | 27.2 | 34.51 | 41.08 | 47.00 | 52.32 | 57.11 |
| 11.02 | 20.83 | 29.55 | 37.31 | 44.22 | 50.37 | 55.84 | 60.71 |
ये आंकड़े प्रारंभिक और देर से पदों के विरोध का संकेत देते हैं और बताते हैं कि इस मामले में गुप्त खेल गणितीय रूप से उचित क्यों है।
2. फ्लॉप के बाद की संभावनाएं
इसी तरह, एक फ्लॉप (फ्लॉप) पर विभिन्न शक्तियों के संयोजनों को इकट्ठा करने की संभावना निर्धारित की जा सकती है।
एक फ्लॉप (फ्लॉप) पर एक संयोजन को इकट्ठा करने की संभावना
फ्लॉप (flop) | प्रायिकता |
युग्म | 32.4% |
दो जोड़ी (बिना जोड़े के कार्ड से) | 2% |
सेट (set) | 11.80% |
सीधा | 1.3% |
स्ट्रेट ड्रा (ड्रॉ) | 10.50% |
फ़्लश | 0.84% |
दो सूटेड पॉकेट कार्ड के साथ फ़्लश ड्रा (ड्रॉ) | 10.9% |
पॉकेट पेयर के साथ फुल हाउस (फुल - हाउस) | 0.70% |
पॉकेट पेयर के साथ कैरेट | 0.25% |
फ्लॉप पर, आपको यह भी जानना होगा कि संभावना क्या है कि आप या आपके प्रतिद्वंद्वी हाथ (हाथ) में सुधार करेंगे।
- उदाहरण के लिए: प्रीफ्लॉप (प्रीफ्लॉप) पर, खिलाड़ी का एक - मैटेड हाथ (हाथ) होता है, और फ्लॉप (फ्लॉप) पर, एक ही सूट के दो और कार्ड दिखाई देते हैं
फ़्लश इकट्ठा करने के लिए, उसे टर्न (मोड़) या नदी (नदी) पर इस सूट के शेष नौ कार्डों में से एक की आवश्यकता होती है। इस मामले में, खिलाड़ी के पास शायद सबसे अच्छा हाथ (आउट्स) इकट्ठा करने के लिए नौ आउट्स हैं (पोकर शब्दावली में एक "आउट्स (आउट्स )" कोई भी वांछित कार्ड है जो हाथ (हाथ) को मजबूत करेगा और संभावित रूप से इसे जीत का नेतृत्व करेगा)। प्रतिशत के संदर्भ में, टर्न (टर्न) पर फ़्लश एकत्र करने का मौका 19.1% है, रिवर (नदी) पर (यदि टर्न (टर्न) ने मदद नहीं की) - 19.6%। टर्न (मोड़) या नदी (रिवर) पर फ़्लश एकत्र करने की संभावना 35% है। पोस्टफ्लॉप पर बढ़ने की संभावना, आउट्स की संख्या के आधार पर, तालिका में दिखाई गई है।
सट्टेबाजी की निम्नलिखित सड़कों पर आवश्यक आउट्स प्राप्त करने की संभावना
आउट्स (outs) | फ्लॉप (फ्लॉप) से टर्न (टर्न) तक लाभ की संभावना | टर्न (मोड़) से रिवर (नदी) तक लाभ की संभावना | फ्लॉप (फ्लॉप) से रिवर (नदी) तक लाभ की संभावना |
| 20 | 42.6% | 43.5% | 67.5% |
19 | 40.4% | 41.3% | 65.0% |
18 | 38.3% | 39.1% | 62.4% |
17 | 36.2% | 37.0% | 59.8% |
16 | 34.0% | 34.8% | 57.0% |
15 | 31.9% | 32.6% | 54.1% |
14 | 29.8% | 30.4% | 51.2% |
13 | 27.7% | 28.3% | 48.1% |
12 | 25.5% | 26.1% | 45.0% |
11 | 23.4% | 23.9% | 41.7% |
10 | 21.3% | 21.7% | 38.4% |
9 | 19.1% | 19.6% | 35.0% |
8 | 17.0% | 17.4% | 31.5% |
7 | 14.9% | 15.2% | 27.8% |
6 | 12.8% | 13.0% | 24.1% |
5 | 10.6% | 10.9% | 20.3% |
4 | 8.5% | 8.7% | 16.5% |
3 | 6.4% | 6.5% | 12.5% |
2 | 4.3% | 4.3% | 8.4% |
1 | 2.1% | 2.2% | 4.3% |
हर एक सड़क पर गणना के उदाहरण:
- फ़्लश ड्रा (ड्रा) (9 आउट्स (outs)): 9 * 2 = 18%
- स्ट्रेट ड्रा (ड्रा) (8 आउट्स (outs)): 8 * 2 = 16%
- दो जोड़ी और आपको एक फुल हाउस (फुल - हाउस) (4 आउट्स (आउट्स)) बनाने की आवश्यकता है: 4 * 2 = 8%
अपने आउट्स को 4 से गुणा करें जब आपका प्रतिद्वंद्वी फ्लॉप (फ्लॉप) पर ऑल - इन (ऑल - इन) जाता है। फ़्लश ड्रा (ड्रॉ) के साथ 9 आउट्स (आउट) आपको 36% देते हैं, जो वास्तविक 35% के बहुत करीब है टर्न (टर्न) और रिवर (नदी) पर बढ़ने की संभावना, विभिन्न शक्तियों के संयोजन के साथ फ्लॉप (फ्लॉप) पर होने के नाते, नीचे दी गई तालिका में प्रस्तुत किए गए हैं।
संयोजन को बेहतर बनाने की संभावना
स्थिति | 1 सड़क (सड़क) की संभावना | टर्न + रिवर की संभावना |
क्वाड्स पर सेट करें (सेट करें) | 2.13% | 4.26% |
सेट करने के लिए पॉकेट पेयर | 4.26% | 8.42% |
दो पेयर से पेयर करें | 6.38% | 12.49% |
गटशॉट (gutshot) | 8.51% | 16.47% |
एक जोड़ी से दो जोड़ी या थ्रिप्स | 10.64% | 20.35% |
जोड़ी बनाने के लिए दो ओवरकार्ड | 12.77% | 24.14% |
पूरे घर या क्वाड्स पर सेट करें (सेट करें) | 14.89% | 27.84% |
सीधे सड़क (सड़क) पर ड्रा करें | 17.02% | 31.45% |
फ़्लश करने के लिए फ़्लश ड्रा (ड्रॉ) | 19.15% | 34.97% |
गटशॉट (गटशॉट) और एक सीधी या जोड़ी के लिए दो ओवरकार्ड | 21.23% | 38.39% |
सीधे ड्रा (ड्रा) और एक ओवरकार्ड (ओवरकार्ड) सीधे ड्रा (ड्रा) या जोड़ी के लिए | 23.40% | 41.72% |
फ़्लश ड्रा (ड्रा) और एक ओवरकार्ड (ओवरकार्ड) फ्लैश या जोड़ी के लिए | 25.53% | 44.96% |
फ़्लश ड्रा (ड्रॉ) और गटशॉट (गटशॉट) फ़्लश या सीधे करने के लिए | 27.66% | 48.10% |
फ्लैश या जोड़ी बनाने के लिए फ़्लश ड्रा (ड्रॉ) और दो ओवरकार्ड | 29.79% | 51.16% |
स्ट्रेट ड्रा (ड्रॉ) और फ़्लश ड्रा (ड्रॉ) सीधे या फ़्लश करने के लिए | 31.91% | 54.12% |
स्ट्रेट ड्रा (ड्रा) और फ़्लश ड्रा (ड्रा) दो ओवरकार्ड के साथ | 44.68% | 69.94% |
3. सारांश
प्रायिकता सिद्धांत हमें यह अनुमान लगाने में मदद करता है कि कोई कार्रवाई कितनी लाभदायक होगी। पोकर की संभावनाओं को जानने से आप खेल के दौरान रणनीति को समायोजन कर सकते हैं, परिणामों की अपेक्षाओं को उचित बना सकते हैं और अपना सर्वश्रेष्ठ पोकर खेलना जारी रखने के लिए भावनात्मक स्थिरता बनाए रखने में मदद कर सकते हैं।
पोकर गणित की मूल बातें पर आगे के लेख: रेंज में सोचना सफल पोकर खिलाड़ियों का एक महत्वपूर्ण कौशल है, पोकर में पॉट ऑड्स या निर्णय की लाभप्रदता की गणना कैसे करें, पोकर में इक्विटी (इक्विटी) क्या है, और इसे समझना इतना महत्वपूर्ण क्यों है?, पोकर में फोल्ड (फोल्ड) इक्विटी (इक्विटी) और ब्लफ़ (ब्लफ) के गणित, रेंज (रेंज) को कम करने का सिद्धांत पोकर खेलने की रणनीति का आधार है।
