Được dịch với sự trợ giúp của AI. Chúng tôi xin lỗi vì bất kỳ lỗi nào và sẽ đánh giá cao sự giúp đỡ của bạn trong việc sửa chữa chúng.
Lý thuyết xác suất cho phép chúng ta ước tính tần suất một sự kiện sẽ xảy ra trong trò chơi, ví dụ, để xác định cơ hội thu thập một kết hợp nhất định trong bất kỳ vòng đấu thầu nào. Xác suất được biểu thị dưới dạng phần trăm từ 0% đến 100%, một số từ 0 đến 1 (ví dụ: 0,33), hoặc dưới dạng tỷ lệ thuận với kết quả không thuận lợi (1 đến 2 hoặc 1:2).
1. Xác suất trước flop (preflop)
Xác định tần suất bạn sẽ nhận được quân Át bỏ túi trước flop (preflop).
Có 4 con át chủ bài trong một bộ bài 52 lá.
Xác suất để lá bài đầu tiên trong hai lá bài tẩy là một lá Át là 4/52. Xác suất để lá bài thứ hai cũng sẽ là một lá bài Át là 3/51 (3 là số lá bài Át còn lại trong bộ bài sau khi bạn nhận được lá bài Át đầu tiên; 51 là số lá bài còn lại trong bộ bài). Để có được một cặp Át, cả hai sự kiện này phải xảy ra, vì vậy hãy nhân 4/52 và 3/51 và nhận 0,45%. Trung bình, bạn sẽ nhận được tổ hợp bắt đầu tốt nhất ở một trong 222 tay bài. Tương tự như vậy, cơ hội nhận được bất kỳ bài (hand) khởi đầu nào cũng có thể được xác định. Xác suất thu được các kết hợp khác nhau ở vòng trước flop (preflop) được trình bày trong bảng dưới đây.
Xác suất để có được một bài bắt đầu (hand)
| Trước flop (preflop) | Xác suất |
Pocket Aces   | 0,45% |
Pocket Aces hoặc đôi vua (vua)   | 0,90% |
| Bất kỳ cặp bỏ túi nào | 5,90% |
Ace vua (vua) đồng chất  | 0,30% |
Ace vua (vua) không đồng chất (offsuited)   | 0,90% |
| Ace vua (King) bất kỳ | 1,20% |
| Hai lá bài đồng chất bất kỳ | 24,00% |
Các đầu kết nối đồng chất   ,   | 2.17% |
Lý thuyết xác suất cũng cho phép chúng ta đánh giá bài (tay) trước flop của chúng ta mạnh như thế nào so với những người chơi khác.
- Ví dụ, các cơ hội mà đối thủ của chúng tôi tại bàn có ít nhất một cặp túi cũ hơn khi bạn có một cặp túi trong tay bài của bạn được thu thập trong bảng dưới đây.
Xác suất của một cặp tiền bỏ túi nhìn thấy một cặp cũ hơn
| Bàn tay của chúng ta (bàn tay), bài học | 1 người chơi | 2 người chơi | 3 người chơi | 4 người chơi | 5 người chơi | 6 người chơi | 7 người chơi | 8 người chơi |
| Xác suất của một cặp cao cấp (tính bằng %) so với | ||||||||
| 0.49 | 0.98 | 1,47 | 1,96 | 2.44 | 2.93 | 3.42 | 3.91 |
  | 0.98 | 1,95 | 2.92 | 3.88 | 4.84 | 5.79 | 6,73 | 7.66 |
  | 1,47 | 2.92 | 4,36 | 5.77 | 7.17 | 8.56 | 9,92 | 11.27 |
  | 1,96 | 3.89 | 5.78 | 7.64 | 9,46 | 11.24 | 12,99 | 14.7 |
  | 2.45 | 4.84 | 7.18 | 9,46 | 11.68 | 13,84 | 15,93 | 17.95 |
  | 2.94 | 5.8 | 8.57 | 11.25 | 13,84 | 16.34 | 18,73 | 21.01 |
  | 3.43 | 6,74 | 9,94 | 13.01 | 15.95 | 18,74 | 21.38 | 23.87 |
 | 3.92 | 7.69 | 11.3 | 14,73 | 17.99 | 21.04 | 23,89 | 26.51 |
 | 4.41 | 8,62 | 12,63 | 16,42 | 19.96 | 23.24 | 26,23 | 28.92 |
  | 4.9 | 9.56 | 13.95 | 18.06 | 21,86 | 25,32 | 28.41 | 31.09 |
  | 5,39 | 10,48 | 15.26 | 19,67 | 23.7 | 27.29 | 30.4 | 33 |
  | 5.88 | 11.41 | 16.54 | 21.24 | 25,46 | 29.14 | 32.22 | 34,64 |
Cơ hội mà các flop (flop), turn hoặc river (river) sẽ không giải phóng overcards cho cặp túi của chúng tôi được trình bày dưới đây. Xác suất trên turn được biểu thị bằng xác suất "to the turn" - cho 4 lá bài, và "to the river (river)" - cho 5 lá bài, tương ứng.
Xác suất của overcards để đạt được cặp của chúng tôi
Bàn tay của chúng ta (bàn tay), bài học | Không có overcards trên flop (flop) | Không có overcards trên turn | No overcards on the river (river) |
(xác suất tính bằng %) | |||
| 77.45 | 70.86 | 64.7 |
| 58.57 | 48.6 | 40.15 |
| 43.04 | 32.05 | 23,69 |
| 30.53 | 20.14 | 13.13 |
| 20,71 | 11.9 | 6,73 |
| 13.27 | 6,49 | 3.1 |
| 7,86 | 3.18 | 1.24 |
| 4.16 | 1.33 | 0.4 |
| 1,86 | 0.43 | 0.09 |
| 0.61 | 0.09 | 0.01 |
| 0,1 | 0.01 | <0,01 |
Xác suất đè bài trực tiếp (chiếm ưu thế) bằng tay bài AX (hoặc AK to AK) chống lại một số lượng người chơi nhất định sau chúng ta
Bàn tay của chúng ta (bàn tay), bài học | 1 người chơi | 2 người chơi | 3 người chơi | 4 người chơi | 5 người chơi | 6 người chơi | 7 người chơi | 8 người chơi |
| Xác suất đè (khống chế) trực tiếp | ||||||||
| 0.24 | 0.49 | 0.73 | 0.98 | 1.22 | 1,46 | 1.7 | 1,94 |
| 1.22 | 2.43 | 3.63 | 4.81 | 5,97 | 7.13 | 8.26 | 9.39 |
| 2.2 | 4,36 | 6,47 | 8,63 | 10.55 | 12.52 | 14.45 | 16.33 |
| 3.18 | 6,27 | 9.25 | 12.14 | 14,94 | 17,65 | 20.27 | 22,81 |
| 4.16 | 8.15 | 11,98 | 15,64 | 19.15 | 22.52 | 25.75 | 28.84 |
| 5.14 | 10.02 | 14.65 | 19.04 | 23.2 | 27.15 | 30.9 | 34.45 |
| 6,12 | 11,87 | 17.27 | 22.33 | 27.09 | 31.55 | 35,74 | 39,67 |
| 7.1 | 13.7 | 19,83 | 25.52 | 30,61 | 35,73 | 40.29 | 44.53 |
| 8.08 | 15.51 | 22.34 | 28,62 | 34.38 | 39,69 | 44.56 | 49.04 |
| 9.06 | 17.3 | 24,79 | 31.61 | 37.81 | 43.44 | 48.57 | 53.23 |
| 10.04 | 19.07 | 27.2 | 34.51 | 41.08 | 47,00 | 52.32 | 57.11 |
| 11.02 | 20.83 | 29.55 | 37.31 | 44.22 | 50.37 | 55.84 | 60.71 |
Những con số này cho thấy sự đối lập của các vị trí đầu và cuối và giải thích tại sao trò chơi bí mật trong trường hợp này là hợp lý về mặt toán học.
2. Xác suất sau vòng flop
Tương tự như vậy, cơ hội kết hợp các điểm mạnh khác nhau trên một flop (flop) có thể được xác định.
Xác suất lắp ráp một tổ hợp trên một flop (flop)
Flop (flop) | Xác suất |
Đôi | 32.4% |
Hai cặp (từ thẻ chưa ghép đôi) | 2% |
Bộ ba (set) | 11,80% |
Thẳng | 1,3% |
Hòa thẳng (kéo) | 10,50% |
Thùng | 0,84% |
Rút thùng (rút) bằng hai lá bài tẩy đồng chất | 10,9% |
Nhà nguyên căn (full-house) với cù lũ | 0,70% |
CARET với Pocket Pair | 0,25% |
Trên flop (flop), bạn cũng cần biết khả năng bạn hoặc nhân vật đối thủ của bạn sẽ cải thiện bài (hand) là bao nhiêu.
- Ví dụ: Trên vòng trước flop (preflop), người chơi có bài một ô và trên vòng flop (flop), hai lá bài khác cùng bộ chất xuất hiện
Để thu thập thùng, anh ta cần một trong chín lá bài còn lại của bộ chất này ở turn hoặc river (river). Trong trường hợp này, người chơi có chín outs để thu thập có lẽ là bài (tay) tốt nhất (một "outs (outs)" trong thuật ngữ poker là bất kỳ thẻ mong muốn nào sẽ tăng cường bài (tay) và có khả năng dẫn nó đến chiến thắng). In percentage terms, the chance to collect flush on the turn is 19.1%, on the river (river) (if the turn did not help) - 19.6%. Xác suất thu thập một thùng trên một turn hoặc river (river) là 35%. Cơ hội tăng trên vòng postflop, tùy thuộc vào số lượng outs (outs), được hiển thị trong bảng.
Khả năng nhận được các outs cần thiết trên các đường phố sau đây của cá cược
Outs (outs) | Cơ hội thu lợi | Xác suất tăng | Xác suất đạt được |
| 20 | 42.6% | 43.5% | 67,5% |
19 | 40.4% | 41.3% | 65,0% |
18 | 38.3% | 39,1% | 62.4% |
17 | 36.2% | 37,0% | 59.8% |
16 | 34,0% | 34.8% | 57.0% |
15 | 31.9% | 32.6% | 54.1% |
14 | 29.8% | 30.4% | 51.2% |
13 | 27.7% | 28.3% | 48,1% |
12 | 25,5% | 26,1% | 45,0% |
11 | 23.4% | 23,9% | 41.7% |
10 | 21.3% | 21.7% | 38.4% |
9 | 19,1% | 19.6% | 35,0% |
8 | 17,0% | 17.4% | 31,5% |
7 | 14,9% | 15.2% | 27.8% |
6 | 12.8% | 13,0% | 24,1% |
5 | 10,6% | 10,9% | 20.3% |
4 | 8,5% | 8,7% | 16,5% |
3 | 6.4% | 6,5% | 12,5% |
2 | 4.3% | 4.3% | 8.4% |
1 | 2.1% | 2.2% | 4.3% |
Ví dụ về tính toán cho mỗi một vòng bài (đường phố):
- Hòa thùng (hòa) (9 outs): 9 * 2 = 18%
- Hòa thẳng (kéo) (8 outs): 8 * 2 = 16%
- Hai cặp và bạn cần xây dựng một cù lũ (full-house) (4 outs (outs)): 4 * 2 = 8%
Nhân outs (outs) của bạn với 4 khi nhân vật đối thủ của bạn đi tất cả-tay (all-in) trên flop (flop). 9 outs với thùng kéo (draw) cung cấp cho bạn 36%, rất gần với 35% cơ hội thực sự để tăng trên turn và river (river), nằm trên flop với sự kết hợp của các điểm mạnh khác nhau, được trình bày trong bảng dưới đây.
Xác suất để cải thiện sự kết hợp
Tình huống | Xác suất cho 1 vòng | Xác suất |
Đặt thành bộ ba (bộ) | 2,13% | 4,26% |
Cặp bỏ túi để đặt (bộ ba) | 4,26% | 8,42% |
Ghép nối thành hai cặp | 6,38% | 12,49% |
Gutshot (gutshot) | 8,51% | 16,47% |
Một cặp với hai cặp hoặc bọ trĩ | 10,64% | 20,35% |
Hai overcards để ghép đôi | 12,77% | 24,14% |
Đặt thành nhà đầy đủ hoặc tứ quý (bộ) bộ ba | 14,89% | 27,84% |
Vẽ thẳng (kéo) ra vòng bài (đường) | 17,02% | 31,45% |
Hòa thùng để kéo (rút) thùng | 19,15% | 34,97% |
Gutshot (gutshot) và hai overcards cho một thẳng hoặc cặp | 21,23% | 38,39% |
Hòa thẳng (kéo) và một overcard (overcard) để kéo thẳng (rút) hoặc ghép đôi | 23,40% | 41,72% |
Rửa thùng kéo (vẽ) và một overcard (overcard) để flash hoặc ghép nối | 25,53% | 44,96% |
Thùng kéo (rút) và gutshot (gutshot) để xả thùng hoặc thẳng | 27,66% | 48,10% |
Xả thùng kéo (rút) và hai lá bài overcard để flash hoặc ghép đôi | 29,79% | 51,16% |
Hòa thẳng (kéo) và kéo thùng bằng thùng | 31,91% | 54,12% |
Hòa thẳng (kéo) và kéo bằng thùng (rút) với hai lá bài overcard | 44,68% | 69,94% |
3. Tóm tắt
Lý thuyết xác suất giúp chúng ta ước tính mức độ có lãi của một hành động. Biết được xác suất poker cho phép bạn điều chỉnh chiến lược trong trò chơi, làm cho kỳ vọng về kết quả hợp lý và giúp duy trì sự ổn định cảm xúc để tiếp tục chơi poker tốt nhất của bạn.
Bài viết tiếp theo về những điều cơ bản của toán học poker: Tư duy trong phạm vi là một kỹ năng quan trọng của người chơi poker thành công, tỷ lệ pot trong poker hoặc làm thế nào để tính toán lợi nhuận của một quyết định, equity (equity) trong poker là gì, và tại sao nó rất quan trọng để hiểu điều này?, bỏ (fold) equity (equity) trong poker và toán học của bluff (bluff), Nguyên tắc thu hẹp phạm vi (range) là cơ sở của chiến lược chơi poker.
